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求过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0及x+2y-=0平行的直线方程
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求过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0及x+2y-=0平行的直线方程
▼优质解答
答案和解析
因为直线和两个平面平行,所以平面的法线与直线垂直
所以直线的向量=（6, -3, -5）叉乘 (1, 2, 0) = (10, -5, 15)
所以所求直线方程为: (x-2)/10 = (y+3)/-5 = (z+5)/15
或 (x-2)/2 =- (y+3) = (z+5)/3
所以直线的向量=（6, -3, -5）叉乘 (1, 2, 0) = (10, -5, 15)
所以所求直线方程为: (x-2)/10 = (y+3)/-5 = (z+5)/15
或 (x-2)/2 =- (y+3) = (z+5)/3
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