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已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则(x-y-z)2002=.
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已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则(x-y-z)2002=______.
▼优质解答
答案和解析
∵x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,
∴x2-2x+1+y2+4y+4+z2-6z+9=0,
(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=0,
∴x-1=0,y+2=0,z-3=0,
解得x=1,y=-2,z=3,
∴(x-y-z)2002=0.
∴x2-2x+1+y2+4y+4+z2-6z+9=0,
(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=0,
∴x-1=0,y+2=0,z-3=0,
解得x=1,y=-2,z=3,
∴(x-y-z)2002=0.
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