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{x+y=4y+z=8z+x=6求xyz至少三种
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{x+y=4 y+z=8 z+x=6 求xyz 至少三种
▼优质解答
答案和解析
x+y=4(1)
y+z=8(2)
z+x=6(3)
一,三个等式相加
2x+2y+2z=4+8+6=18
所以x+y+z=9(4)
(4)-(1)得z=5同理,x=1,y=3
二、(1)+(2)得x+2y+z=12(4)
(4)-(3)得2y=6,y=3
将y=3分别代入(1)(2)得x=1,z=5
三、(1)+(3)得2x+y+z=10(4)
(4)-(2)得2x=2,x=1
将x=1分别代入(1)(3)中得y=3,z=5
当然,还有方法4,道理都一样了
y+z=8(2)
z+x=6(3)
一,三个等式相加
2x+2y+2z=4+8+6=18
所以x+y+z=9(4)
(4)-(1)得z=5同理,x=1,y=3
二、(1)+(2)得x+2y+z=12(4)
(4)-(3)得2y=6,y=3
将y=3分别代入(1)(2)得x=1,z=5
三、(1)+(3)得2x+y+z=10(4)
(4)-(2)得2x=2,x=1
将x=1分别代入(1)(3)中得y=3,z=5
当然,还有方法4,道理都一样了
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