帮忙解一个三元一次方程组x+y+z=15①x+5y+10z=70②

Question

帮忙解一个三元一次方程组
x+y+z=15①
x+5y+10z=70②

Answer 1

给你一个完整的过程：
x+y+z=15··········①
x+5y+10z=70········②
②－①,得：
4y+9z=55
4y=55-9z
y=(55-9z)/4=14-2z-(1+z)/4
可知,y≥1,即：(55-9z)/4≥1,解得：z≤5又6/9,由于z为正整数,所以z的可能值为：1、2、3、4、5,同时(1+z)必须是4的倍数,才能整除,
经试验,z=3符合要求,此时解得y=7,
从而x=15-y-z=15-7-3=5,
综上,原方程组的解为：
x=5
y=7
z=3
注：这类方程个数比未知数少的方程叫做不定方程,可以解出来,但通常都有附加条件,如限定为‘整数’或‘正整数’等等······.