早教吧作业答案频道 -->数学-->
随机变量X1和X2相互独立,X1和X1+X2相互独立吗
题目详情
随机变量X1和X2相互独立,X1和X1+X2相互独立吗
▼优质解答
答案和解析
一般来说不独立.
X1和X2独立,则Cov(X1,X2)=0
所以Cov(X1,X1+X2)=Cov(X1,X1)+Cov(X1,X2)=Cov(X1,X1)=D(X1)
一般D(X1)不等于0,所以Cov(X1,X1+X2)不等于0
所以X1与X1+X2相关,不独立.
当然,如果D(X1)=0,那么X1是个常数（严格的说,几乎处处是个常数）.
那当然X1与X1+X2独立.
X1和X2独立,则Cov(X1,X2)=0
所以Cov(X1,X1+X2)=Cov(X1,X1)+Cov(X1,X2)=Cov(X1,X1)=D(X1)
一般D(X1)不等于0,所以Cov(X1,X1+X2)不等于0
所以X1与X1+X2相关,不独立.
当然,如果D(X1)=0,那么X1是个常数（严格的说,几乎处处是个常数）.
那当然X1与X1+X2独立.
看了随机变量X1和X2相互独立,X...的网友还看了以下：
分式求和问题1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+…+1/2^(k+1)为什么1/(2^k+1) 2020-04-26 …
S=(1+1/1*2+(2+1/2*3)+(3+1/3*4)+...+(20+1/20*21)S= 2020-04-27 …
1.向量a=2向量i+3向量j,向量b=-3向量i+向量j,则向量a与向量b的数量积.2.已知向量 2020-05-14 …
(1)1/1*2+1/2*3+.+1/2009*2010(2)1/2*4+1/4*6+.+1/20 2020-05-17 …
观察按下列规律排成的一列数：1\1,1\2,2\1,1\2,2\2,3\1,1\4,2\3,3\2 2020-06-25 …
1.在2只杯子中分别注入等量的自来水（约1/4体积）,在其中一只杯子中家人2勺食盐和一些碎冰块,另 2020-07-08 …
高中函数变量代换法求高手指教.已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则 2020-08-03 …
x,y,z>0x^2/(1+x^2)+y^2/(1+y^2)+z^2/(1+z^2)=2求证x/(1 2020-10-31 …
求一道预备班数学期中考试的答案小明在做题时发现了一个规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1 2020-11-05 …
分式的运算因为1/1*3=1/2*(1-1/3),1/3*5=1/2*(1/3-1/5),,1/17 2021-01-23 …