早教吧作业答案频道 -->其他-->
若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足（2005-x1）（2005-x2）（2005-x3）（2005-x4）（2005-x5）=242，则x12+x22+x32+x42+x52的未位数字是（）A．1B．3C．5D．7
题目详情
若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足（2005-x1）（2005-x2）（2005-x3）（2005-x4）（2005-x5）=242，则x12+x22+x32+x42+x52的未位数字是（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7
A．1
B．3
C．5
D．7
▼优质解答
答案和解析
（2005-x1）（2005-x2）（2005-x3）（2005-x4）（2005-x5）=242，
而242=2×（-2）×4×6×（-6），
（2005-x1）2+（2005-x2）2+…（2005-x5）2
=22+（-2）2+42+62+（-6）2
=96，
即5×20052+2005×2×（x1+x2+x3+x4+x5）+（x12+x22+x32+x42+x52）的末位数为96，
由上式可知：5×20052的末位数为5，2005×2×（x1+x2+x3+x4+x5）的末位数为0，
而96的末位数为6，
所以6-5=1，即x12+x22+x32+x42+x52的末位数为1．
故选A．
而242=2×（-2）×4×6×（-6），
（2005-x1）2+（2005-x2）2+…（2005-x5）2
=22+（-2）2+42+62+（-6）2
=96，
即5×20052+2005×2×（x1+x2+x3+x4+x5）+（x12+x22+x32+x42+x52）的末位数为96，
由上式可知：5×20052的末位数为5，2005×2×（x1+x2+x3+x4+x5）的末位数为0，
而96的末位数为6，
所以6-5=1，即x12+x22+x32+x42+x52的末位数为1．
故选A．
看了若x1，x2，x3，x4，x5...的网友还看了以下：
a,b,c,d,e为互不相等正奇数（2005-a)(2005-b)(2005-c)(2005-d) 2020-04-07 …
1.等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求a1,a2,a3,an. 2020-05-14 …
很快写出2005个自然数,使其总和正好等于他们的乘积答案是2003个1,1个2和1个2005我写的 2020-05-14 …
一道数学题目.找规律.要过程小括号2007分之1减2006分之1小括号加上小括号2006分之1减2 2020-05-16 …
统计学中环比增长速度的连乘积（）定基增长速度.A,等于B不等于C加1等于D减1等于 2020-06-07 …
已知abcd适合a+b=c+d,a^3+b^3=c^3+d^3,求证a^2005+b^2005=c 2020-06-12 …
若a减1的绝对值加ab减二的绝对值等于0,试求ab分之一加(a加1)(b加一)分之一加……加(a加 2020-06-17 …
重赏!（会多少写多少）用简便方法计算：1/1*2+1/2*3+1/3*2+…+1/99*100已知 2020-07-18 …
正整数a,b,c,d满足等式ab=cd,求证：k=a^2005+b^2005+c^2005+d^2 2020-07-21 …
1．按英国人的记法，2005年1月8日记作1-8-2005；按美国人的记法，2005年1月8日记1． 2020-11-05 …