D(X)=E(x^2)-EX这个是什么公式,解说详细点.

Question

D(X)=E(x^2)-EX这个是什么公式,解说详细点.

Answer 1

应该是这个吧：D(X)=E(x²)-[E(X)]²
这是概率学里的公式
假设一组数据X:
x1,x2,x3,…,x(n-1),xn.
另一组数据X'：
(x1)²,(x2)²,(x3)²,…,(x(n-1))²,(xn)² .
E(X²)即为X'的期望（此处即为X'的平均值）
E(X)即为A的期望（此处即为X'的平均值）
D(X)为X的方差,且
D(X)=∑Pi[Xi-E(X)]²（i从1到n）
此处Pi为Xi的概率
且Pi=1/nD(X)=1/n
∴∑[Xi-E(X)]²①
将①式展开并整理即可得
D(X)=E(x²)-[E(X)]²