早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x，y，z都是实数，且x2+y2+z2=1，则xy+yz+xz的最大值为．
题目详情
已知x，y，z都是实数，且x2+y2+z2=1，则xy+yz+xz的最大值为______．
▼优质解答
答案和解析
把原式两边同时乘以2得：2（x2+y2+z2）=2，即（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）=2，∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz，∴2=（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）≥2xy+2xz+2yz，即xy+xz+yz≤1，当且仅当x=y=z时取等号，...
看了已知x，y，z都是实数，且x2...的网友还看了以下：
x^2/(x^2+y^2+xy)+y^2/(y^2+z^2+yz)+z^2/(z^2+x^2+xz 2020-05-14 …
一直非负实数x,y,z,求证:根号x^2+xy+y^2 + 根号y^2+yz+z^2≥x+y+z 2020-05-16 …
已知x、y、z都是正数,x^2+xy+y^2=1,y^2+yz+z^2=3,z^2+zx+x^2= 2020-06-12 …
难度很大,五星级!若Y“2”+YZ+Z“2”=A“2”Z“2”+ZX+X“2”=B“2”X“2”+ 2020-06-13 …
证明(x-y)/(1+xy)+(y-z)/(1+yz)+(z-x)/(1+zx)=(x-y)/(1+ 2020-11-01 …
1.若a+b=1,求证√（a+1/2）+√(b+1/2)≤22.已知x,y,z不全为零,求证:√(x 2020-11-01 …
设xyz=1,求(1/1+x+xy)+(1/1+y+yz)+(1/1+z+zx)的值设xyz=1,求 2020-11-01 …
难度很大,五星级!若Y“2”+YZ+Z“2”=A“2”Z“2”+ZX+X“2”=B“2”X“2”+X 2020-11-01 …
已知x、y均为正数,若x+y+z≥xyz,则u=x/yz+y/xz+z/xy的最小值z也是正数 2020-11-01 …
已知正整数x,y,z.且xyz=1,求f(x,y,z)=(1-yz+z)(1-zx+x)(1-xy+ 2020-11-07 …