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若∫f(x)d(x)=-cosx+c,则f^(n)(x)=?谢谢（貌似是求高阶导数的样子.）
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若∫f(x)d(x)=-cosx+c,则f^(n)(x)=?
谢谢（貌似是求高阶导数的样子.）
谢谢（貌似是求高阶导数的样子.）
▼优质解答
答案和解析
因为∫f(x)d(x)=-cosx+c,那么我们将这个式子两边分别求导,得到
f(x)=sinx
f^(1)(x)=cosx
f^(2)(x)=-sinx
f^(3)(x)=-cosx
f^(4)(x)=sinx
.
所以
f^(4n)=sinx
f^(4n+1)=cosx
f^(4n+2)=-sinx
f^(4n+3)=-cosx
(其中,上面的n都是正整数）
f(x)=sinx
f^(1)(x)=cosx
f^(2)(x)=-sinx
f^(3)(x)=-cosx
f^(4)(x)=sinx
.
所以
f^(4n)=sinx
f^(4n+1)=cosx
f^(4n+2)=-sinx
f^(4n+3)=-cosx
(其中,上面的n都是正整数）
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