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求齐次线性方程组2x1+x2+x4=0,x1-x3+x4=0的一个基础解系和通解.
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求齐次线性方程组2x1+x2+x4=0,x1-x3+x4=0的一个基础解系和通解.
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答案和解析
系数矩阵为,[2, 1, 0, 1][1, 0, -1, 1] 第2行同乘（-1）,有[2, 1, 0, 1][-1, 0,1, -1]. 等价方程组为,2x(1) + x(2) + x(4) = 0,-x(1) + x(3) - x(4) = 0, 进一步,x(2) = -2x(1) - x(4)x(3) = x(1) + x(4), 通解为,x(...
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