（x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（）A.10B.20C.30D.60

Question

（x²+x+y）⁵的展开式中，x⁵y²的系数为（　　）

A. 10

B. 20

C. 30

D. 60

Answer 1

（x²+x+y）⁵的展开式的通项为T_r+1=

C

r 5

(x2+x)5-ryr，
令r=2，则（x²+x）³的通项为

C

k 3

(x2)3-kxk=

C

k 3

x6-k，
令6-k=5，则k=1，
∴（x²+x+y）⁵的展开式中，x⁵y²的系数为

C

2 5

C

1 3

=30．
故选：C．