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圆x2+y2=r2上一点坐标为（x1,y1）,则过该点的切线方程是x1x+y1y=r2这个方程如何得出的?
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圆x2+y2=r2上一点坐标为（x1,y1）,则过该点的切线方程是x1x+y1y=r2
这个方程如何得出的?
这个方程如何得出的?
▼优质解答
答案和解析
设P(x1,y1),则圆心O与P的连线斜率是
k=y1/x1
又切线与OP垂直,则切线斜率是k'=-x1/y1
那么切线方程是y-y1=-x1/y1*(x-x1)
y1y-y1^2=-x1x+x1^2
又x1^2+y1^2=r^2,代入得:
x1x+y1y=r^2
k=y1/x1
又切线与OP垂直,则切线斜率是k'=-x1/y1
那么切线方程是y-y1=-x1/y1*(x-x1)
y1y-y1^2=-x1x+x1^2
又x1^2+y1^2=r^2,代入得:
x1x+y1y=r^2
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