一列慢车从甲地开往乙地，一列快车从乙地开往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车离甲地的距离为y1（km），快车离甲地的距离为y2（km），两车行驶的时间为x（h），y1、y2与x的函数关

Question

一列慢车从甲地开往乙地，一列快车从乙地开往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车离甲地的距离为y₁（km），快车离甲地的距离为y₂（km），两车行驶的时间为x（h），y₁、y₂与x的函数关系图象如图中线段OC和AB所示
解读信息：
（1）甲、乙两地之间的距离为______千米；
（2）快车和慢车的速度分别为______（单位：千米/时）
问题解决：
（3）求y₁，y₂与x的函数关系式；
（4）若设两车间的距离为s（km），请直接写出s关于x的函数关系式及自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）由图可知，x=0时，y=600，
所以，甲、乙两地之间的距离为600千米；

（2）快车速度：(600)/(6)=100千米/时，
慢车速度：(600)/(10)=60千米/时；

（3）设y₁=k₁x，y₂=k₂x+b，
∵点C坐标为（10，600），
∴k₁×10=600，
∴k₁=60，
∴y₁=60x；
∵A（0，600），（6，0），
∴

b＝600

6k2+b＝0

，
解得

k2＝−100

b＝600

，
∴y₂=-100x+600；

（4）当y₁=y₂时，两车相遇，即60x=-100x+600，
解得x=(15)/(4)，
①0≤x≤(15)/(4)时，s=y₂-y₁，
=-100x+600-60x，
=-160x+600，
②(15)/(4)＜x≤6时，s=y₁-y₂，
=60x-（-100x+600），
=160x-600，
③x＞6时，s=y₁=60x，
综上所述，s与x的关系式为s=√(−160x+600(0≤x≤(15)/(4))160x−600(作业帮用户2017-10-26举报举报该用户的提问举报类型（必填）色情低俗辱骂攻击侮辱英烈垃圾广告不良流行文化骗取采纳其他举报理由（必填）0/100提交问题解析（1）根据图象，x=0时的y值即为两地间的距离；（2）分别根据速度=路程÷时间列式计算即可得解；（3）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；（4）先求出两车相遇的时间为(15)/(4)(15)/(4)，然后分0≤x≤(15)/(4)，(15)/(4)＜x≤6，x＞6三种情况分别列式整理即可得解．名师点评本题考点：一次函数的应用．考点点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，路程、速度、时间三者之间的关系，（4）求出相遇的时间然后分情况讨论是难点．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)