过点A（0，-2）的直线l1：y1=kx+b（k≠0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）．（1）求点P的坐标和直线l1的解析式；（2）直接写出使得y1≤y2的x的取值范围．

Question

过点A（0，-2）的直线l₁：y₁=kx+b（k≠0）与直线l₂：y₂=x+1交于点P（2，m）．

（1）求点P的坐标和直线l₁的解析式；
（2）直接写出使得y₁≤y₂的x的取值范围．

Answer 1

（1）当x=2时，m=2+1=3，
∴点P（2，3）．
将点A（0，-2）、P（2，3）代入y₁=kx+b中，
得：

-2=b

3=2k+b

，解得：

k=(5)/(2)

b=-2

，
∴直线l₁的解析式为y₁=(5)/(2)x-2．
（2）观察两函数图象可知：
当x<2时，直线l₁在直线l₂的下方，
∴使得y₁≤y₂的x的取值范围为x≤2．