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设已知一阶非齐次微分方程的两个不同的解y1和y2,求该方程的通解.不胜感激
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设已知一阶非齐次微分方程的两个不同的解y1和y2,求该方程的通解. 不胜感激
▼优质解答
答案和解析
y1-y2是相应齐次方程的解，齐次方程通解就是k(y1-y2)
所以非齐次方程通解就是y2+k(y1-y2)=ky1+(1-k)y2
所以非齐次方程通解就是y2+k(y1-y2)=ky1+(1-k)y2
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