若A（m,y1）,B（m+1,y2）两点都在函数y=x^2-4x+5上,试比较y1与y2的大小.

Question

若A（m,y1）,B（m+1,y2）两点都在函数y=x^2-4x+5上,试比较y1与y2的大小.

Answer 1

将A（m,y1）,B（m+1,y2）两点代入函数y=x^2-4x+5得
y1=m^2-4m+5
y2=(m+1)^2-4(m+1)+5
y1-y2=m^2-4m+5-[(m+1)^2-4(m+1)+5]
=m^2-4m+5-[m^2+2m+1-4m-4+5]
=m^2-4m+5-[m^2-2m+2]
=m^2-4m+5-m^2+2m-2
=-2m+3
-2m+3>0时,y1-y2>0
即my2
m=3/2时,y1=y2
m>3/2时,y1