设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）为反比例函数y＝k2−1x（k＞1）图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，比较y1、y2、y3的大小（）A．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y1＜y3＜y2D．y1＜y2＜y3

Question

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）为反比例函数y＝(k2−1)/(x)（k＞1）图象上的三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，比较y₁、y₂、y₃的大小（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₁＞y₂＞y₃
C．y₁＜y₃＜y₂
D．y₁＜y₂＜y₃

Answer 1

∵反比例函数y＝(k2−1)/(x)中，k＞1，则k²-1＞0，
∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，
∵x₁＜0＜x₂＜x₃，
∴y₁＜0，y₂＞0、y₃＞0，
∵x₂＜x₃，
∴y₂＞y₃，
∴y₂＞y₃＞y₁．
故选C．