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已知y2-3y+1=0,求y2/y4+1的值
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已知y2-3y+1=0,求y2/y4+1的值
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答案和解析
显然y≠0 在y²-3y+1=0两边同时除以y
得 y-3+ 1/y=0
即 y+ 1/y=3
在要求的式子里分子分母同时除以y² 得
y²/(y^4+1)
=1/(y²+ 1/y²)
=1/[(y+1/y)²-2]
=1/7
得 y-3+ 1/y=0
即 y+ 1/y=3
在要求的式子里分子分母同时除以y² 得
y²/(y^4+1)
=1/(y²+ 1/y²)
=1/[(y+1/y)²-2]
=1/7
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