设x+y=2，x2+y2=25，则x4+y4=-15825-15825．

Question

设x+y=2，x2+y2=(2)/(5)，则x⁴+y⁴=

-(158)/(25)

-(158)/(25)

．

Answer 1

x+y=2，
两边平方得：（x+y）²=4，
x²+y²+2xy=4，
∵x²+y²=(2)/(5)，
∴xy=(9)/(5)，
∴x⁴+y⁴=（x²+y²）²-2x²y²=（(2)/(5)）²-2×（(9)/(5)）²=-(158)/(25)，
故答案为：-(158)/(25)．