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记公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,设S4=28,且a1,a3,a7成等比数列.求等差数列{an}的通项公式
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记公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,设S4=28,且a1,a3,a7成等比数列.求等差数列{an}的通项公式
▼优质解答
答案和解析
设{an}的公差为d,
则S4=4a1+6d=28
又a1,a3,a7成等比数列
所以a3^2=a1*a7
即(a1+2d)²=a1*(a1+6d)
联立两式,可 解得 a1=4,d=2
所以an的通项公式是 an=4+2*(n-1)=2(n+2).
则S4=4a1+6d=28
又a1,a3,a7成等比数列
所以a3^2=a1*a7
即(a1+2d)²=a1*(a1+6d)
联立两式,可 解得 a1=4,d=2
所以an的通项公式是 an=4+2*(n-1)=2(n+2).
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