设v1,v2,.,vr是AX=0的基础解系,a1,a2,.an,为A的n个列向量,若B=a1+a2+a3+.an,则方程组AX=B的通解是?

Question

设v1,v2,.,vr 是AX=0的基础解系,a1,a2,.an,为A的n个列向量,若B=a1+a2+a3+.an ,则方程组AX=B的通解是?

Answer 1

因为A=（a1,a2.an)
且B=a1+a2+.an
所以A(1,1,1...)`=B
所以可以得到一个特解(1,1,1.)
已知齐次方程组的通解
所以非齐次的通解是=c1*v1+c2*v2+.cr*vr+(1,1,1,1...)