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已知x=0是函数f（x）=（x-2a）（x2+a2x+2a3）的极小值点，则实数a的取值范围是．
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已知x=0是函数f（x）=（x-2a）（x2+a2x+2a3）的极小值点，则实数a的取值范围是___．
▼优质解答
答案和解析
f（x）=（x-2a）（x2+a2x+2a3）=x3+（a2-2a）x2-4a4，
故f′（x）=3x2+2（a2-2a）x，
x=0是函数f（x）的极小值点，
则x<0时，f′（x）=3x2+2（a2-2a）x<0恒成立，
即2（a2-2a）>0，解得：a>2或a<0，
故答案为：（-∞，0）∪（2，+∞）．
故f′（x）=3x2+2（a2-2a）x，
x=0是函数f（x）的极小值点，
则x<0时，f′（x）=3x2+2（a2-2a）x<0恒成立，
即2（a2-2a）>0，解得：a>2或a<0，
故答案为：（-∞，0）∪（2，+∞）．
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