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已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，求数列{bn}的前5项和．
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已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，求数列{bn}的前5项和．
▼优质解答
答案和解析
在等差数列{an}中，设其公差为d，由a2=6，a5=15，得
d＝
＝
＝3．
∴an=a2+（n-2）d=6+3（n-2）=3n．
则bn=a2n=6n．
∴数列{bn}是以6为首项，以6为公差的等差数列，
则数列{bn}的前5项和S5＝5×6+
＝90．
d＝
| a5−a2 |
| 5−2 |
| 15−6 |
| 3 |
∴an=a2+（n-2）d=6+3（n-2）=3n．
则bn=a2n=6n．
∴数列{bn}是以6为首项，以6为公差的等差数列，
则数列{bn}的前5项和S5＝5×6+
| 5×(5−1)×6 |
| 2 |
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