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若a，b，c满足a+b+c=a5+b5+c5=0，则a3+b3+c3=．
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若a，b，c满足a+b+c=a5+b5+c5=0，则a3+b3+c3=______．
▼优质解答
答案和解析
a5+b5+c5-abc（2a2+2b2+2c2+3）
=（a+b+c）（a4+b4+c4-ab3-ac3-a3b-a3c-a3b-bc3）
又知a+b+c=a5+b5+c5=0，
即abc=0，
又知a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=0，
故a3+b3+c3=0．
故答案为0．
=（a+b+c）（a4+b4+c4-ab3-ac3-a3b-a3c-a3b-bc3）
又知a+b+c=a5+b5+c5=0，
即abc=0，
又知a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=0，
故a3+b3+c3=0．
故答案为0．
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