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设由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2…a30=230，则a3a6a9…a30等于（）A.210B.215C.216D.220
题目详情
设由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2…a30=230，则a3a6a9…a30等于（ ）
A. 210
B. 215
C. 216
D. 220
A. 210
B. 215
C. 216
D. 220
▼优质解答
答案和解析
∵正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2…a30=230，
∴a130•q1+2+3+…+29=a130q435=a1302435=230，
∴a130=2-405，∴a110=2-135，
∴a3a6a9…a30=a110•q2+5+8+…+29=a1102155
=2-135•2155=220，
故选：D
∴a130•q1+2+3+…+29=a130q435=a1302435=230，
∴a130=2-405，∴a110=2-135，
∴a3a6a9…a30=a110•q2+5+8+…+29=a1102155
=2-135•2155=220，
故选：D
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