在等差数列{an}中,已知a6=10,S5=5,设bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和Tn

Question

在等差数列{an}中,已知a6=10,S5=5,设bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和Tn

Answer 1

第一项为a1,公差为q
所以a6=a1+5q=10
s5=a1+a1+q+a1+2q...+a1+4q=5a1+10q=5
两式连理求解,得a1=-5,q=3
所以an=-8+3n
所以 当 n=1时,T1=|a1|=|-5|=5
n=2时,T2=|a1|+|a2|=|-5|+|-5+3|=7
n≥3时,Tn=|a1|+|a2|+...+|an|=5+7+1+4……+（-8+3n）
7后面是等差数列,用公式求解,得Tn=7+(3n-4)(n-1)/2=(3n^2-7n+18)/2


等差数列求和公式给你吧
Sn=（首项+末项）*项数/2
项数=（末项-首项）/公差+1 ,简单的式子项数就可以自己看出来了,复杂的用这个公式解出来