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已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=()A.7B.5C.-5D.-7
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已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( )
A.7
B.5
C.-5
D.-7
A.7
B.5
C.-5
D.-7
▼优质解答
答案和解析
∵a4+a7=2,由等比数列的性质可得,a5a6=a4a7=-8
∴a4=4,a7=-2或a4=-2,a7=4
当a4=4,a7=-2时,q3=−
,
∴a1=-8,a10=1,
∴a1+a10=-7
当a4=-2,a7=4时,q3=-2,则a10=-8,a1=1
∴a1+a10=-7
综上可得,a1+a10=-7
故选D
∴a4=4,a7=-2或a4=-2,a7=4
当a4=4,a7=-2时,q3=−
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∴a1=-8,a10=1,
∴a1+a10=-7
当a4=-2,a7=4时,q3=-2,则a10=-8,a1=1
∴a1+a10=-7
综上可得,a1+a10=-7
故选D
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