在等差数列{an}中，前n项的和为Sn．已知a7=10，a27=50．（1）求a17；（2）求a10+a11+a12+…+a30．

Question

在等差数列{a_n}中，前n项的和为S_n．已知a₇=10，a₂₇=50．
（1）求a₁₇；
（2）求a₁₀+a₁₁+a₁₂+…+a₃₀．

Answer 1

（1）∵等差数列{a_n}中，a₇=10，a₂₇=50，
∴a₂₇=a₁₇+20d，即10+20d=50，
整理得：1+2d=5，
解得：d=2，
则a₁₇=a₇+10d=10+20=30；
（2）∵a₇=10，d=2，
∴a_n=a₇+（n-7）d=10+2（n-7）=2n-4，
∴a₁=-2，a₃₀=56，a₉=14，
则a₁₀+a₁₁+a₁₂+…+a₃₀=S₃₀-S₉=(30(−2+56))/(2)-(9(−2+14))/(2)=756．