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如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C,三点的坐标分别为A（-2,0）,B（6,0）,C（0,3） （1） 求经过A,如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C,三点的坐标分别为A（-2,0）,B（6,0）,C（0,3）（1） 求经过A,B,C
题目详情
如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C,三点的坐标分别为A（-2,0）,B（6,0）,C（0,3） （1） 求经过A,
如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C,三点的坐标分别为A（-2,0）,B（6,0）,C（0,3）
（1） 求经过A,B,C三点的抛物线的解析式；
（2） 过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D,写出D的坐标,并求AD,BC的交点E的坐标；
（3） 若抛物线的顶点为P,连结PC,PD,判断四边形CEDP的形状,并说明理由
如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C,三点的坐标分别为A（-2,0）,B（6,0）,C（0,3）
（1） 求经过A,B,C三点的抛物线的解析式；
（2） 过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D,写出D的坐标,并求AD,BC的交点E的坐标；
（3） 若抛物线的顶点为P,连结PC,PD,判断四边形CEDP的形状,并说明理由
▼优质解答
答案和解析
设Y=AX^2+BX+C
把A（-2,0）,B（6,0）,C（0,3）
求的y=-0.25x^2+x+3
(2)
对称轴为X=2
所以D（4,3）
因为CB=AD
所以E(2,2)
(3)
p(2,4)
因为pc=pd(中垂上的一点到线段两端的距离相等）
同理EC=ED
且点p到cd的距离和点E到CD距离相等
所以四边形CEDP是菱形
把A（-2,0）,B（6,0）,C（0,3）
求的y=-0.25x^2+x+3
(2)
对称轴为X=2
所以D（4,3）
因为CB=AD
所以E(2,2)
(3)
p(2,4)
因为pc=pd(中垂上的一点到线段两端的距离相等）
同理EC=ED
且点p到cd的距离和点E到CD距离相等
所以四边形CEDP是菱形
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