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等比数列a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?A.7B.5C.-5D.-7请写出计算过程.
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等比数列a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?A.7 B.5 C.-5 D.-7 请写出计算过程.
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答案和解析
a5a6=a1*q^4*a1*q^5=a1^2*q^9
a4a7=a1*q^3*a1*q^6=a1^2*q^9
所以a4a7=a5a6=-8
a4+a7=2
a4a7=-8
解得：
a4=4 a7=-2
a7/a4=q^3=-1/2
a1=a4/q^3=4/(-1/2)=-8
a10=a1*q^9=a1*(q^3)^3=-8×-1/8=1
a1+a10=-8+1=-7
a4a7=a1*q^3*a1*q^6=a1^2*q^9
所以a4a7=a5a6=-8
a4+a7=2
a4a7=-8
解得：
a4=4 a7=-2
a7/a4=q^3=-1/2
a1=a4/q^3=4/(-1/2)=-8
a10=a1*q^9=a1*(q^3)^3=-8×-1/8=1
a1+a10=-8+1=-7
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