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正想等差数列{an}中,a7a9+a7a6+a8a9+a8a6=16,则S14=?感激..（请简述下）
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正想等差数列{an}中,a7a9+a7a6+a8a9+a8a6=16,则S14=?感激..（请简述下）
▼优质解答
答案和解析
a(n)=a+(n-1)d,
16=a(7)a(9)+a(7)a(6)+a(8)a(9)+a(8)a(6)=a(7)[a(9)+a(6)]+a(8)[a(9)+a(6)]=[a(7)+a(8)][a(9)+a(6)]=[a+6d+a+7d][a+8d+a+5d]=[2a+13d]^2,
4=2a+13d,
s(14)=14a+7*13d=7(2a+13d)=7*4=28
16=a(7)a(9)+a(7)a(6)+a(8)a(9)+a(8)a(6)=a(7)[a(9)+a(6)]+a(8)[a(9)+a(6)]=[a(7)+a(8)][a(9)+a(6)]=[a+6d+a+7d][a+8d+a+5d]=[2a+13d]^2,
4=2a+13d,
s(14)=14a+7*13d=7(2a+13d)=7*4=28
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