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若(x-2)^4*(x+1)^8=a0x^12+a1x^11+...+a11x+a12,则log2(a1+a3+...+a11)=
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若(x-2)^4*(x+1)^8=a0x^12+a1x^11+...+a11x+a12,则log2(a1+a3+...+a11)=
▼优质解答
答案和解析
(x-2)^4*(x+1)^8=a0x^12+a1x^11+...+a11x+a12说明等式左右成立
将x=1带入上式得1^4*2^8=a0+a1+...+a11+a12
a0+a1+...+a11+a12=2^8即
(a0+a2+...a12)+(a1+a3+...+a11)=2^8·······················A
将x=-1带入上式得(-1)^4*0^8=a0-a1+a2-a3...+a10-a11+a12
a0-a1+a2-a3...+a10-a11+a12=0即
(a0+a2+...a12)-(a1+a3+...+a11)=0···························B
有A,B得：(a0+a2+...a12)=(a1+a3+...+a11)=2^7
log2(a1+a3+...+a11)=log2(2^7)=7
将x=1带入上式得1^4*2^8=a0+a1+...+a11+a12
a0+a1+...+a11+a12=2^8即
(a0+a2+...a12)+(a1+a3+...+a11)=2^8·······················A
将x=-1带入上式得(-1)^4*0^8=a0-a1+a2-a3...+a10-a11+a12
a0-a1+a2-a3...+a10-a11+a12=0即
(a0+a2+...a12)-(a1+a3+...+a11)=0···························B
有A,B得：(a0+a2+...a12)=(a1+a3+...+a11)=2^7
log2(a1+a3+...+a11)=log2(2^7)=7
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