设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a2+a4+a6=48，a2+a5+a8=39，则Sn取到最大时，n的值为（）A.10B.9C.8D.7

Question

设数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，已知a₂+a₄+a₆=48，a₂+a₅+a₈=39，则S_n取到最大时，n的值为（　　）

A. 10

B. 9

C. 8

D. 7

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₂+a₄+a₆=48，a₂+a₅+a₈=39，
∴3a₁+9d=48，3a₁+12d=39，
联立解得a₁=25，d=-3，
令a_n=25-3（n-1）≤0可解得n≥(28)/(3)，
∴递减的等差数列{a_n}的前9项为正数，从第10项开始为负数，
∴S_n取到最大时，n的值为9，
故选：B．