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设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,已知a2+a4+a6=48,a2+a5+a8=39,则Sn取到最大时,n的值为()A.10B.9C.8D.7
题目详情
设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,已知a2+a4+a6=48,a2+a5+a8=39,则Sn取到最大时,n的值为( )
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
▼优质解答
答案和解析
设等差数列{an}的公差为d,
∵a2+a4+a6=48,a2+a5+a8=39,
∴3a1+9d=48,3a1+12d=39,
联立解得a1=25,d=-3,
令an=25-3(n-1)≤0可解得n≥
,
∴递减的等差数列{an}的前9项为正数,从第10项开始为负数,
∴Sn取到最大时,n的值为9,
故选:B.
∵a2+a4+a6=48,a2+a5+a8=39,
∴3a1+9d=48,3a1+12d=39,
联立解得a1=25,d=-3,
令an=25-3(n-1)≤0可解得n≥
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∴递减的等差数列{an}的前9项为正数,从第10项开始为负数,
∴Sn取到最大时,n的值为9,
故选:B.
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