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已知等式(x^2+2x+2)^5=a0+a1(x+1)+a2(x+2)^2+……+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10其中ai（i=0,1,2,……,10）为实常数.求1*a1+2*a2+3*a3……10*a10的值
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已知等式(x^2+2x+2)^5=a0+a1(x+1)+a2(x+2)^2+……+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10
其中ai（i=0,1,2,……,10）为实常数.
求1*a1+2*a2+3*a3……10*a10的值
其中ai（i=0,1,2,……,10）为实常数.
求1*a1+2*a2+3*a3……10*a10的值
▼优质解答
答案和解析
把(x^2+2x+2)^5写为[(x+1)^2+1]^5,再用二项式定理展开,可得到:
a0=1
a1=a3=a5=a7=a9=0
a2=2
a4=10
a6=10
a10=1
所以原式=114
a0=1
a1=a3=a5=a7=a9=0
a2=2
a4=10
a6=10
a10=1
所以原式=114
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