等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a18-2a14的值是．

Question

等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₁₀+a₁₆+a₁₉=150，则a₁₈-2a₁₄的值是 ______．

Answer 1

（法一）在等差数列中，由等差数列的性质可得
a₁+a₄+a₁₀+a₁₆+a₁₉=5a₁₀=150
解得a₁₀=30
a₁₈-2a₁₄=a₁₈-（a₁₈+a₁₀）=-a₁₀=-30
（法二）设等差数列的公差为d，首项为a₁
由已知可得5a₁+45d=150，
所以a₁+9d=30，
又a₁₈-2a₁₄=a₁+17d-2（a₁+13d）=-a₁-9d=-30；
故答案为：-30