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a1,a2,a3.a11都是整数,设M=（a1+a2+.a10)（a2+a3+.a11),N=(a1+a2+.a11)(a2+a3+.a10),试比较M、N大小,并说明理由.
题目详情
a1,a2,a3.a11都是整数,设M=（a1+a2+.a10)（a2+a3+.a11),N=(a1+a2+.a11)(a2+a3+.a10),试比较M、N大小,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
设b=a2+a3+……+a10
则M=(a1+b)(b+a11),N=(a1+b+a11)*b
M-N
=(a1+b)(b+a11)-(a1+b+a11)*b
=a1*a11+b(a1+a11)+b^2-(a1+a11)*b-b^2
=a1*a11
多是整数好像没有用,都是正数的话,有
a1*a11>0
M-N>0
M>N
则M=(a1+b)(b+a11),N=(a1+b+a11)*b
M-N
=(a1+b)(b+a11)-(a1+b+a11)*b
=a1*a11+b(a1+a11)+b^2-(a1+a11)*b-b^2
=a1*a11
多是整数好像没有用,都是正数的话,有
a1*a11>0
M-N>0
M>N
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