数列{an}满足Sn=2an-1（n∈N*），其中Sn是{an}的前n项和，则a10=．

Question

数列{a_n}满足S_n=2a_n-1（n∈N^*），其中S_n是{a_n}的前n项和，则a₁₀=___．

Answer 1

当n=1时，a₁=S₁=2a₁-1，可得a₁=1；
当n>1时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-1-（2a_n-1-1），
即有a_n=2a_n-1，
则数列{a_n}为首项为1，公比为2的等比数列，
可得a_n=2^n-1，
则a₁₀=2⁹=512．
故答案为：512．