设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，经过点（-1，0），试判断a、b、c、a+b+c、a-b+c、b2-4ac的符号．

Question

设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象如图所示，经过点（-1，0），试判断a、b、c、a+b+c、a-b+c、b²-4ac的符号．

Answer 1

∵抛物线开口向上，
∴a>0，
∵对称轴在y轴的左侧，
∴x=-(b)/(2a)<0，
∴b>0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c<0，
∵当x=1时，y>0，
∴a+b+c>0，
∵当x=-1时，y=0，
∴a-b+c=0，
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac>0．