早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a，b是正实数，证明a4+b4≥a3b+ab3．
题目详情
已知a，b是正实数，证明a4+b4≥a3b+ab3．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵a，b是正实数，
∴a4+b4-a3b-ab3
=（a4-a3b）+（b4-ab3）
=a3（a-b）+b3（b-a）
=（a-b）（a3-b3）
=（a-b）（a-b）（a2+ab+b2）
=（a-b）2（a2+ab+b2）
≥0，
∴a4+b4≥a3b+ab3．
∴a4+b4-a3b-ab3
=（a4-a3b）+（b4-ab3）
=a3（a-b）+b3（b-a）
=（a-b）（a3-b3）
=（a-b）（a-b）（a2+ab+b2）
=（a-b）2（a2+ab+b2）
≥0，
∴a4+b4≥a3b+ab3．
看了已知a，b是正实数，证明a4+...的网友还看了以下：
下列语句是命题的是（）A．指数函数是增函数吗B．若整数a是素数，则a是奇数C．求证2是无理数D．x 2020-04-11 …
已知函数f（x）=sin（x-13π2）（x∈R），下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周 2020-04-12 …
已知函数f(x)＝sin(x−π2)(x∈R)，下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为 2020-04-12 …
已知a是自然数，那么2a+1一定是（）A．奇数B．偶数C．奇数或偶数D．既不是奇数也不是偶数 2020-05-13 …
1．下列各组句子中,加点词语意思相同的一项是（）（3分）A．知之为知之/不知为不知,是知也B．不图 2020-05-16 …
已知关于x的方程（2a+b）x-1=0无解，那么ab的值是（）A．负数B．正数C．非负数D．非正数 2020-07-20 …
（老教材）下面四种说法中，正确的是（）A．实数a=b，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数B．模相等 2020-07-31 …
问几个整数环的问题.1、当m是什么数的时候,Zm就一定是域? A．复数B．整数C．合数D．素数2、 2020-08-01 …
下列说法正确的是（）A．实数-a是负数B．非零实数-a的相反数是aC．实数-a的绝对值是aD．|-a 2020-11-18 …
他这个程序是怎么回事看不懂已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是（）开始|S=0|n=2|K=1 2021-02-04 …