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已知等比数列{an}中,a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设等差数列{bn}中,b2=a2,b9=a5,求数列{bn}的前n项和Sn.

题目详情
已知等比数列{an}中,a1=2,a4=16.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设等差数列{bn}中,b2=a2,b9=a5,求数列{bn}的前n项和Sn
▼优质解答
答案和解析
(1)设数列{an}的公比为q,依题意,a4=a1×q3,即16=2×q3
∴an=a1qn-1=2•2n-1=2n
(2)设等差数列{bn}的公差为d,依题意,b2=a2=4,b9=a5=32∴32=4+(9-2)d,
∴d=4
∴b1=4-4=0
∴Sn=b1n+
n(n−1)
2
d=2n2−2n