数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1−an(n∈N∗)，若b3=−2，b10=12，则a8等于（）。A.0B.3C.8D.11

Question

数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1−an(n∈N∗)，若b3=−2，b10=12，则a8等于（  ）。A. 0B. 3C. 8D. 11

Answer 1

本题主要考查等差数列的通项公式和求和公式。因为{bn}为等差数列，b3=−2，b10=12，所以公差为d=b10−b310−3=2，bn=b3+2(n−3)=2n−8；因为an+1−an=bn(n∈N∗)，a1=3，则a8=(a8−a7)+(a7−a6)+⋯+(a2−a1)+a1=b7+b6+⋯+b1+a1=7b4+a1=3。