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将抛物线C1:y=-x2-2x,绕着点M(1,0)旋转180°后,所得到的新抛物线C2的解析式是.
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将抛物线C1:y=-x2-2x,绕着点M(1,0)旋转180°后,所得到的新抛物线C2的解析式是___.
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答案和解析
∵y=-x2-2x=-(x+1)2+1,![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d4628535e5dde71134b9a9f3a1efce1b9d166148.jpg)
∴抛物线C1的顶点坐标为(-1,1),
∵点(-1,1)关于M(1,0)中心对称的点的坐标为(3,-1),
∴抛物线C1绕着点M(1,0)旋转180°后,所得到的新抛物线C2的解析式为y=(x-3)2-1.
故答案为y=(x-3)2-1.
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d4628535e5dde71134b9a9f3a1efce1b9d166148.jpg)
∴抛物线C1的顶点坐标为(-1,1),
∵点(-1,1)关于M(1,0)中心对称的点的坐标为(3,-1),
∴抛物线C1绕着点M(1,0)旋转180°后,所得到的新抛物线C2的解析式为y=(x-3)2-1.
故答案为y=(x-3)2-1.
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