关于三重积分一种题型问题求三重积分∫∫∫z2dxdydz,积分区域为椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1所围成区域利用先计算一个二重积分再计算一个定积分,但有一步没看懂,就是∫∫∫z2dxdydz=∫（-c到c）dz

Question

关于三重积分一种题型问题
求三重积分∫∫∫z2 dxdydz,积分区域为椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1所围成区域
利用先计算一个二重积分再计算一个定积分,但有一步没看懂,就是∫∫∫z2 dxdydz=∫（-c到c）dz∫∫（积分符号下面是Dz)dxdy=πab∫(-c到c)(1-z2/c2)z2dz 1.这里面为什么 ∫∫(下面是Dz)dxdy=πab(1-z2/c2) 我打的括号是解释说明可以遮掉别看,2能再解释下1-z2/c2的几何意义吗

Answer 1

看上去像是椭球里的区域定积分计算,你在好好想想,我大概知道了,可惜你没想到用另一中方式来表达你想表达的,所以,多多少少会让人看见了也不想来帮你.我说小兄弟,你就不能拍张照么?!