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如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BC中点，则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为255255，异面直线DC与D1M所成角的余弦值为2323．
题目详情
如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BC中点，则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为 2
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▼优质解答
答案和解析
AD的中点为O，连接DM，CM，因为D1D⊥平面ABCD，
∴∠D1MD直线D1M与平面ABCD所成角，
设棱长为2，MD=
，所以直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为：
．
因为MO∥CD，∴∠D1MO异面直线DC与D1M所成角，
MD1=3
∴cos∠D1MO=
故答案为：
；
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AD的中点为O，连接DM，CM，因为D1D⊥平面ABCD，∴∠D1MD直线D1M与平面ABCD所成角，
设棱长为2，MD=
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因为MO∥CD，∴∠D1MO异面直线DC与D1M所成角，
MD1=3
∴cos∠D1MO=
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故答案为：
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