已知平面区域D1={（x，y）|-2＜x＜2，-2＜y＜2}，D2={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2＜4}．在区域D1内随机选取一点区域P，则点P恰好取自区域D2的概率是π16π16．

Question

已知平面区域D₁={（x，y）|-2＜x＜2，-2＜y＜2}，D₂={（x，y）|（x-2）²+（y-2）²＜4}．在区域D₁内随机选取一点区域P，则点P恰好取自区域D₂的概率是

(π)/(16)

(π)/(16)

．

Answer 1

如图，平面区域D₁={（x，y）|-2＜x＜2，-2＜y＜2}
表示的是正方形ABCD内部的点，正方形ABCD的边长是2，
平面区域D₂={（x，y）|（x-2）²+（y-2）²＜4}
表示的是圆C内部的点．圆C的圆心C（2，2），半径是2，
∴在区域D₁内随机选取一点区域P，
则点P恰好取自区域D₂的概率是：
p=((1)/(4)π•22)/(42)=(π)/(16)．
故答案为：(π)/(16)．