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在边长为1的等边三角形ABC中,设,,,则的值为ABC0D3
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在边长为1的等边三角形ABC中,设
,
,
,则
的值为
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▼优质解答
答案和解析
【分析】根据三角形是边长为1的正三角形,看出要求数量积的两个向量之间的夹角,利用数量积的公式写出结果.
∵三角形是边长为1的正三角形,
∴
+
+![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5ab5c9ea15ce36d37ed61c0d3ef33a87e950b139.jpg)
=1×1×(-
)+![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4bed2e738bd4b31ce40f0a8683d6277f9e2ff8d8.jpg)
=-![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/11385343fbf2b21125fc1a73ce8065380cd78e39.jpg)
故选B.
∴
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=1×1×(-
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=-
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/11385343fbf2b21125fc1a73ce8065380cd78e39.jpg)
故选B.
【点评】本题考查向量的数量积,本题解题的关键是看清两个向量的夹角,三角形的内角不是两个向量的夹角,而是内角的补角是两个向量的夹角.
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