若a、b、c、d都是正数，则在以下命题中，错误的是（）A．若a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a=b=cB．若（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=0，则a=b=cC．若a4+b4+c4+d4=2（a2b2+c2d2）

Question

若a、b、c、d都是正数，则在以下命题中，错误的是（　　）

A．若a ² +b ² +c ² =ab+bc+ca，则a=b=c

B．若（a+b+c）（a ² +b ² +c ² -ab-bc-ac）=0，则a=b=c

C．若a ⁴ +b ⁴ +c ⁴ +d ⁴ =2（a ² b ² +c ² d ² ），则a=b=c=d

D．若a ⁴ +b ⁴ +c ⁴ +d ⁴ =4abcd，则a=b=c=d

Answer 1

由a ² +b ² +c ² =ab+bc+ac，得（a-b） ² +（b-c） ² +（a-c） ² =0，则a=b=c，故A正确；
由（a+b+c）（a ² +b ² +c ² -ab-bc-ac）=0，得a=b=c，故B正确；
由a ² +b ² +c ² +d ² =4abcd，得（a ² -b ² ） ² +（c ² -d ² ） ² +2（ab-cd） ² =0，则a=b=c=d，故D正确；
故选C．