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不计算行列式的值,证明行列式能被11整除已知1661,3025,5786,2574都能被11整除,不计算行列式的值,试证：D4=1661302557862574
题目详情
不计算行列式的值,证明行列式能被11整除
已知1661,3025,5786,2574都能被11整除,不计算行列式的值,试证：
D4= 1 6 6 1
3 0 2 5
5 7 8 6
2 5 7 4
已知1661,3025,5786,2574都能被11整除,不计算行列式的值,试证：
D4= 1 6 6 1
3 0 2 5
5 7 8 6
2 5 7 4
▼优质解答
答案和解析
第1列的1000倍加到第4列
第2列的100倍加到第4列
第3列的10倍加到第4列
D=
1 6 6 1661
3 0 2 3025
5 7 8 5786
2 5 7 2574
第4列有公因子11可提出行列式,提出后行列式中元素都是整数
所以 D 可被11整除
第2列的100倍加到第4列
第3列的10倍加到第4列
D=
1 6 6 1661
3 0 2 3025
5 7 8 5786
2 5 7 2574
第4列有公因子11可提出行列式,提出后行列式中元素都是整数
所以 D 可被11整除
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