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如图，在△ABC中，∠A=52∘，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（）。A.56∘B.60∘C.68∘D.94∘
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如图，在△ABC中，∠A=52∘，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（ ）。A. 56∘B. 60∘C. 68∘D. 94∘
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答案和解析
本题主要考查三角形的内角和定理和角平分线的性质。因为∠A=52∘，则∠ABC+∠ACB=180∘−52∘=128∘；因为∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，所以∠D1BC+∠D1CB=12(∠ABC+∠ACB)=64∘，则∠BD1C=180∘−12(∠ABC+∠ACB)=180∘−64∘=
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