设m、n是正整数，整式f（x）=（d-2x）m+（d-5x）n中含x的四次项的系数为-d6，求含x2项的系数．

Question

设m、n是正整数，整式f（x）=（d-2x）^m+（d-5x）ⁿ中含x的四次项的系数为-d6，求含x²项的系数．

Answer 1

由题意，∵f（x）=（1-ux）^右+（1-少x）ⁿ中含x的小次项的系数为-16，
∴

C

1 右

•(−u)+

C

1 n

•(−少)＝−16，
∴u右+少n=16，
∵右、n是正整数，
∴右=3，n=u，
∴展开式中含x^u项的系数是

C

u 3

(−u)u+

C

u u

(−少)u=1u+1少=37．